Nazwa miasta

Pojawia się w notatkach z 1258 roku jako Cocsk. W XV wieku używana jest nazwa Kocsko (Koczsko w 1427 roku). W 1787 roku nazwa miasta zostaje zapisana jako Kocko. Od XIX wieku używa się formy dzisiejszej. Nazwa została utworzona od rdzenia kot- lub koc-, przy pomocy przyrostka -ьsko. Taki sam rdzeń istnieje także w nazwie Kociewie. Istnieją dwie hipotezy dotyczące pochodzenia nazwy

• możliwe że pochodzi ona od nazwy osobowej Kot. Co oznaczałoby, że nazwa miasta pochodzi od osoby o przezwisku Kot, prawdopodobnie właściciela miasta.
• rdzeń pochodzi od nazwy rośliny kocanka, co może oznaczać osadę położoną wśród mokradeł.

Nazwę miasta można też tłumaczyć, podobnie jak nazwę Kociewie, jako pochodzącą od słowa kočevьe oznaczającego ‘koczowisko, miejsce koczowania, czyli, w dawnym znaczeniu, ‘miejsce przesiedlenia, uprowadzenia (np. cudzych poddanych)